Найдите площадь сечения параллельного оси цилиндра,если радиус основания цилиндра =13 см,а расстояние между сечением и осью цилиндра =5 см,высота цилиндра =10 см.найдите площадь всей поверхности цилиндра и объём

139

354

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

лера2345

Геометрия

4,6(86 оценок)

1) рассмотрим основание цилиндра. пусть заданное сечение пройдет через хорду ав. рассмотрим треугольник аов, где о - центр основания, оа=ов=радиус. из т.о опустим высоту ос к стороне ав. рассмотрим треугольник аос:

ас^2=ao^2-oc^2=13^2-5^2=169-25=144

ас=12; ав=2ас=2*12=24

s(сечения)=ав*h=24*10=240

2) s(поверхности)=2*s(основания)+s(боковая)=2*пи*r^2+2*пи*r*h=2*3,14*13^2+ +2*3,14*13*10=2*530,66+816,40=1877,72

3) v=h*s(основания)=10*530,66=5306,6