Вычислите площадь треугольника если даны его сторона и углы прилежащие к ней: b=8,угол альфа=37 градусов, угол гамма=60 градусов , 80 ♥

224

390

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tupitsa3

Геометрия

4,4(9 оценок)

по условию, b = 8, α = 37°, γ=60°.

тогда β = 180° - (α + γ) , тогда sin β = sin(180° - (α + γ)) = sin (α + γ)

по теореме синусов: b / sin β = c /sin γ, отсюда c = b · (sin γ / sin β)

тогда площадь треугольника: s = 1/2 · b · c · sin α = b/2 · b · (sin γ / sin β) · sin α.

таким образом s = (b2 · sin α · sin γ) / (2 · sin β)

s = [b2 · sin α · sin γ] / [2 · sin (α + γ)]

s = [64 · sin 37° · sin 60°] / [2 · sin 97°]

по таблице брадиса:

sin 37° ≈ 0,602

sin 60° ≈ 0,866

sin 97° ≈ 0,993

s ≈ [64 · 0,602 · 0,866] / [2 · 0,993] ≈ 16,8

ответ ≈ 16,8

seba777

Геометрия

4,8(57 оценок)

Сумма углов,прилежащих к одной стороне параллерограмма, равна 180°. значит, острый угол равен 180-135=45°; высота, боковая сторона и половина стороны, на которую опущена высота образуют прямоугольный треугольник. в этом треугольнике два острых угла равны по 45°,значит этот треугольник равнобедренный. боковые стороны равны, значит половина стороны на которую опущена высота равна этой высоте и равна 4 см. а вся эта сторона равна 4*2=8 см;