Диагональ прямоугольника равна 16 см и образует с его стороной угол 30°. найдите бóльшую сторону прямоугольника.

220

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nikki21

Математика

4,6(30 оценок)

По свойству диагонали прямоугольника: диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. d = 16 см - гипотенуза пр. треугольника k₁, k₂ - катеты катет k₁, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, следовательно: k₁ = 16/2 = 8 (см) одна сторона прямоугольника по теореме пифагора найдем катет k₂ : d² = k₁² + k₂ ² ⇒ k₂ = √(d² - k₁²) k₂ = √(16² - 8² ) = √ (256-64) =√192 = √(64*3) = 8√3 (см) вторая сторона прямоугольника. ответ: 8√3 см .