Площадь прямоугольного треугольника равна 18√3.один из острых углов равен 30 градусов.найдите длину катета,противолежащего этому углу

235

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alexeyvinogradp0do9x

Математика

4,4(64 оценок)

дано: прямоугольный треугольник авс; угол с=90; угол в=30; s=18√3.найти: асрешение.i. треугольник авс: 1). угол в + угол а=90 (по теореме о сумме углов в прямоуг. треуг.)угол а=602). ас= 1/2 * ab (по св-ву катета, лежащего против угла 30 градусов) 3). s= 1/2 * ac * ab * sin a = 1/2 * (1/2 * ab) * ab * sin a(есть такая формула: половина произведения одной стороны на другую и на синус угла между этими сторонами)18√3 = 1/2 * (1/2 * ab) * ab * sin 601/4 * ab^2 * √3/2 = 18√3ab^2 * √3/8 = 18√3ab^2 = 144ab= 12 4). ac = 6 (т.к. ас= 1/2 * ab) ответ: 6