Основание равнобедренного треугольника авс равно 10. окружность радиуса 6 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания в его середине ас . найдите радиус окружности, вписанной в треугольник авс .

192

194

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kolyakuzmin2006

Геометрия

4,7(45 оценок)

Пусть центр окружности радиуса 6 - это точка к, а центр окружности, вписанной в треугольник авс - точка о.ак и ао как биссектрисы смежных углов образуют угол 90°. угол оас = 90 - arc tg(6/5) = 90 - 50,19443 = 39,80557°. радиус r окружности, вписанной в треугольник авс, равен: r = 5*tg 39,80557° = 5* 0,833333 = 4,166667.