Заморские гости султану шкатулки с 270 драгоценными камнями: несколько маленьких, по 30 камней в каждой, и несколько больших, по 50 камней в каждой. сколько всего шкатулок получит в дар султан? сколько маленьких и сколько больших?

265

473

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

aruzhanomash

Математика

4,6(81 оценок)

решение сводится к решению уравнения 30х+50у=270 или 3х+5у=27 в целых числах, где х и у - количество маленьких и больших шкатулок соответственно.

выпишем кратные чисел 3 и 5.

на 3 делятся 3,6,9,12,15,18,21,24,27.

на 5 делятся 5,10,15,20,25.

методом перебора находим единственное решение: х=4, у=3.

ответ: султан получит 7 шкатулок, 4 маленьких и 3 больших.

Didei

Математика

4,5(6 оценок)

пусть султану х маленьких шкатулок и у - больших , тогда маленькие шкатулки содержали 30х камней, а большие 50у камней ,получим уравнение 30х + 50 у = 270.

, разделив на 10

3х + 5у = 27

далее : колличество камней должно представлять натуральное число , подберём такую пару:

х= 1 ; 3 + 5у = 27 не подходит

х= 2 ; 6 + 5у = 27 не подходит

х= 3 ; 9 + 5у = 27 не подходит

х= 4 ; 12 + 5у =27 подходит у = (27-12) : 5= 3

следующие значения тоже не подойдут .

значит 4 - маленьктх и 3 - больших. всего 3=4 =7 шкатулок