Диагональ равнобочной трапеции, равная 8, перпендикулярна боковой стороне. найти меньшее основание трапеции, если её большее основание равно 10.

190

236

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Marfushka77

Геометрия

4,6(1 оценок)

из данного прямоугольного треугольника ( основание и трапеции) найдем боковую

боковая сторона = корень(10*10 - 8*8) = корень((10-8)(10+8)) = корень(2*18) = 6

обозначим угол при большем основании трапеции (а)

из данного прямоугольного треугольника sina = 8/10 = 0.8 = 4/5

если провести две высоты трапеции из концов меньшего основания, то (т.к. трапеция равнобочная) получим два равных прямоугольных треугольника и

меньшее основание = 10 - 2*(проекцию боковой стороны на нижнее основание)

проекция боковой стороны на нижнее основание = (боковая сторона)*cosa

cosa = корень(1-(sina)^2) = корень(1-16/25) = корень(9/25) = 3/5 = 0.6

проекция боковой стороны на нижнее основание = 6*0.6 = 3.6

меньшее основание = 10 - 2*3.6 = 10 - 7.2 = 2.8

lorencz2002

Геометрия

4,8(10 оценок)

Ярешила составить уравнение: 3х + 4х = 35 7х = 35 х = 35 ÷ 7 х = 5 см. ос = 3 • 5 = 15см. ао = 4 • 5 = 20 см. ответ: 15 см и 20 см.

150 000+ пользователей

Оформить подписку