Регистрация
alesqwer
01.05.2020 18:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите число целых чисел из области определения функции y=√|2-x|-|2x+4| (под корнем все выражение)

223
377
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kjgftgv
kjgftgv
4,8(86 оценок)
Найдите число целых чисел из области определения функции y=√|2-x|-|2x+4|     (под корнем все выражение) y=√ (  |2-x|  -  |2x+4| )   ⇔ y =  √ ( |x  -2|  - |2x+4| )     ооф :     |x -2|  -  |2x+4|  ≥ 0 ⇔|2x+4|  ≤  |2-x|     ⇔    |2x+4|²   ≤    |2-x|²     ⇔  (2x+4 )²  ≤  (2-x )²     ⇔  (2x+4 )²  -  (2-x )²  ≤ 0  ⇔    (2x+4    +2-x )(2x+4  -2+x )    ≤ 0  ⇔   3(x+6)  (x+2/3)    ≤ 0   ⇒  x  ∈ [ -6 ;   -2/3] . этот   замкнутый  интервал (отрезок) содержит 6 целых чисел :   { -6 ; -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1} . ответ  : 6 целых чисел  . * * * p.s. * * * (  2x+4 )²  ≤  (  2-x )²    ⇔ 4x² +16x +16  ≤ 4 -  4x+x²  ⇔3x² +20x +12  ≤ 0  ⇔3(x +6) (x +2/3)  ≤ 0  .   для    удобства   проверки представим функцию  в следующем  виде :   y =  √ (  |x  -2  |  - 2|x+2| ) 
dudakovas
dudakovas
4,7(51 оценок)
2x² + y² = 36 8x² + 4y² = 36x 2x² + y² = 36 2x² + y² = 9x вычтем из первого второе: 0 = 36 - 9x 2x² + y² = 9x x = 4 32 + y² = 36 x = 4 y² = 4 x = 4 y = 2 или  x = 4 y = -2  ответ: (4; -2), (4; 2). 

Популярно: Алгебра