Радиус вписанной окружности в ромб равен 8кореньиз3.а один из углов равен 2п/3,найти длину меньшей

151

325

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dmitr55

Геометрия

4,7(69 оценок)

если 1 угол равен 2п/3, то он равен 120 градусов-это тупой угол ромба.противолежащий ему также 120 градусов.значит, 2 другие угла по 60.получается,что меньшая диагональ делит ромб на 2 равносторонних треуг-ка и сторона ромба =меньшей диагонали d1.радиус вписанной в ромб окружности равен d1*d2/4a=8корней из 3,а т.к. меньшая диагональ равна стороне ,то подставляем d1 вместо а и получаем,что d2=32 корня из 3.рассмотрим прямоугольный треугольник,образованный половинами диагоналей и стороной ромба: по т.пифагора находим сторону : (корень из a^2-a^2/4)=(1/2)*16 корней из 3.находим сторону а =32 и значит меньшая диагональ равна 32.

askal1

Геометрия

4,4(66 оценок)

Если тупой угол 150 град, то острые углы по 30 град, когда опускаешь высоты, получаются прямоугольные тре-ки с одним из углов в 30 град. имеем сво-во, где в прямоуг тре-ке против угла в 30 град лежит катет, равный половине гипотенузы. видно, что "катеты" - стороны параллелограмма, а "гипотенузы" - высоты, значит искомые стороны 2n и 2m