Исследовать функцию с первой и второй переменых y =1/3x^3 – 2x^2 + 3x -7

227

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Асечка05

Алгебра

4,7(59 оценок)

скорее всего: исследоватьс первой и второй производных. первая производная равна х^2-4x+3. приравниваеме к 0, решаем квадратное уравнение, находим корни 1 и 3. это стационарные точки, они разбивают обл. опр. функции ( всю числовую прямую) на 3 интервала. так как на промежутках от минус бесконечности до 1 и от 3 до плюс бесконечности производная имеет знак +, функция на этих интервалах возрастает, а на промежутке от 1 до 3 функция убывает. точка х=1 - точка максимума функции ( так как производная поменяла в ней знак с + на -, а х=3 - точка минимума функции.

таперь находим вторую производную, она равна 2х-4. решаем уравнение 2х-4=0, х=2 - точка перегиба, функция выпукла вверх, так как втрая производная в точке 2 поменяла свой знак с - на +.