Между а и в через возвышает носить ходит автобус.при подъеме он идет со скоростью 25 км/ч,а при спуске -50 км/ч. от а до в автобус идет 3,5 ч,а от в до а - 4 ч. найдите расстояние между а и в.
Ответы на вопрос:
верщину холма назовем с
от а до с он идет со скоростью 25 и затрачивает время =ас/25
от с до в он идет со скоростью 50 и затрачивает время =св/50
следовательно можем написать первае уравнение ас/25 + св/50 = 3.5
обратно все наоборот
от в до с он идет со скоростью 25 и затрачивает время =вс/25
от с до а он идет со скоростью 50 и затрачивает время =са/50
следовательно можем написать второе уравнение ас/50 + св/25 = 4
получили систему уравнений
ас/25 + св/50 = 3.5
ас/50 + св/25 = 4
первое уравнение умножим на 2 получим
2*ас/25 + св/25 = 7
из этого уравнения вычтем второе уравнение получим
2*ас/25 - ас/50 + св/25 - св/25 = 7 - 4 ==>
ac*(2/25 - 1/50) + 0 = 3 ==> ac*(4/50 - 1/50) = 3 ==> ac*3/50 = 3 ==> ac = 3*50/3 = 50
второе уравнение умножим на 2 получим
ас/25 + 2св/25 = 8
из этого уравнения вычтем первое уравнение получим
aс/25 - ас/25 +2св/25 - св/50= 8-3.5 ==>
0 + cb*(2/25 - 1/50) = 4.5 ==> cb*(4/50 - 1/50) = 4.5 ==> cb*3/50 = 4.6 ==>
cb = 4.5*50/3 = 75
растояние ав= ас+cb = 50 + 75 = 125
х - расстояние от а до с
у - расстояние от с до в
х/25+у/50=3,5
у/25+х/50=4
решаем систему уравнений, освобождаемся от знаменателя:
2х+у=175 умножаем на 2 правую и левую часть уравнения 4х+2у=350
2у+х=200 отнимаем от одного уравнения другое получим:
3х=150 х=50 из уравнения 2х+у=175 у= 75.
итого, расстояние между а и в равно 50+75=125 км.
Популярно: Математика
-
hffyj9524.01.2020 17:50
-
peindragneel1128.03.2023 20:04
-
Selik123423.12.2022 21:07
-
sembaevam01.07.2021 02:27
-
alnoskoff29.05.2021 00:07
-
716426023.02.2020 22:17
-
Ask201709.12.2020 10:38
-
IBRAGIM05829.04.2020 07:15
-
yuliyаyevtereva23.09.2022 12:52
-
Spy133713.08.2022 20:33