Длина r вписанной окружности в правильный треугольник равна 9 м. найти площадь описанной окружности

268

439

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ksysoeva20

Геометрия

4,4(97 оценок)

Управильного треугольника все стороны равны длина вписанной окружности в правильный треугольник r = 2 * π * r1, где r1 - радиус вписанной окружности r1 = r / 2π = 9 / 2π (м) радиус вписанной окружности в правильный треугольник r1 = a / 2√3 , где а - сторона треугольника a / 2√3 = 9 / 2π a= 9√3 / π (м) радиус r2 окружности, описанной около правильного треугольника: r2 = a / √3 r2 = 9√3 / (π*√3) = 9/π (м) площадь окружности, описанной около правильного треугольника: s = π* (r2)² s = π * (9/π)² = π* (81/π²) = 81 / π ≈ 25,8 м²

dsayui56

Геометрия

4,4(24 оценок)

∠A = ∠C = 100°, ∠ADC = ∠B = 80°

Объяснение:

1) ∠DFB = 140° ⇒ ∠AFD = 180° - ∠DFB = 180° - 140° = 40° (∠DFB и ∠AFD смежные)

2) ABCD – параллелограмм ⇒ AB ║DC ⇒ ∠AFD = ∠FDC = 40° (накрест лежащие углы при параллельных прямых)

3) DF - биссектриса ∠ADC ⇒ ∠ADF = ∠FDC = 40° ⇒ ∠ADC = ∠ADF + ∠FDC = 40° + 40° = 80° ⇒ ∠B = 80° (∠ADC = ∠B, т.к. противолежащие углы параллелограмма равны)

4) ∠А = ∠С = 180° - 80° = 100° (∠А = ∠С, т.к. противолежащие углы параллелограмма равны)