Вравнобедренном треугольнике 1 из углов 120 градусов (вершина), а основание 4 см. найдите высоту

277

439

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vadimviktorov06

Геометрия

4,4(69 оценок)

Так как треугольник равнобедренный, то высота будет являть медианой и биссектрисой. обозначим треугольник авс высота - н рассмотрим треугольник авн он прямоугольный. ан=2, угол при вершине - 60 градусов находим угол а=90градусов-60градусов (ну или 180-90-60)=30 градусов используем косинус угла а cos30=2/ab √3/2=2/ab выражаем ав и получаем = 4/√3 или (4√3)/3 ищем вн по теореме пифагора вн²=ав²-ан² вн=2/√3 или, если избавиться от иррациональности (2√3)/3 вроде бы так