Вправильной треугольной пирамиде боковое ребро, равное b, наклонено к основанию под углом a. через вершину пирамиды параллельно стороне основания проведено сечение, наклоненное к плоскости основания под углом b. определить площадь сечения.
Ответы на вопрос:
исходя из и рисунка 4 в приложении, найдем высоту данной пирамиды:
так как в основании пирамиды лежит правильный треугольник, найдем радиус его основания, как показано на рисунке 3 в приложении:
так как треугольник основания правильный, найдем величину радиуса, как показано на рисунке 3, углы при основании прямоугольных треугольника будут равны, тогда длина стороны данного треугольника будет равна:
так как у правильной пирамиды ребра равны, найдем величину апофемы w, исходя из прямоугольного треугольника бокой грани:
так как проведенное сечение образует еще одну правильную пирамиду, с правильным треугольником в основании, как показано на рисунке 3, но полученная призма является наклонной, и высоты обеих призм , тогда можем найти высоту проведенную в сечении (обозначенную буквой g) исходя из рисунка 4:
тогда используя теорему синусов найдем угол g в том же треугольнике:
тогда зная углы g и b найдем величину угла t:
угол b задан в условии а угол g будет равен:
тогда угол t будет равен:
тогда исходя из теоремы синусов найдем длину стороны z:
как показано на рисунке 3 величина z характеризует разность высот обоих треугольников, тогда получаем:
где высота меньшего треугольника, а высота большего треугольника.
так как треугольники правильные, высота будет вычисляться по формуле:
получаем:
т.к:
получаем:
так как сечение состит из двух прямоугльных треугольников как показано на рисунке 2, тогда его площадь будет равна:
получаем:
ответ:
для начала замечу, что сечение может быть расположено как между высотой и основанием, так между высотой и ребром.
принцип решения один и тот же.
из вершины пирамиды проведем наклонную sh под углом β к плоскости ее основания.
через н проведем прямую ке║ав
если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости
ав- не лежит в плоскости треугольника ske, параллельна ке, лежащей в этой плоскости, следовательно, плоскость ᐃ кsе║ав
для решения нужно найти высоту sн и основание ke ᐃ кsе.
делать это будем по шагам.
so=b*sin α
со=sc*cos α=b*cos α
sh=so: sin β = b*sin α: sin β
oh= so: tg β= b*sin α : tg β
ch=co+oh= b*cos α + b*sin α : tg β
так как ке║ав, треугольник ксе подобен равностороннему асв и также является равносторонним.
∠нес=60°
ce=ch: sin (60°)= (b*cos α + b*sin α: tg β)*2: √3
ke=ce
s ᐃske=sh*ke: 2
s ᐃske= 1/2)*(b*sin α: sin β)* (b*cos α + b*sin α: tg β)*2: √3
s ᐃske = (b*sin α: sin β)* (b*cos α + b*sin α: tg β) : √3 =
s ᐃske = b² (sin α: sin β)*(cos α + sin α: tg β) : √3
Климат Индии на большей ее территории субэкваториальный, муссонный. На севере и северо-западе — тропический, где выпадает осадков около 100 мм/год. На наветренных склонах Гималаев выпадает 5000-6000 мм осадков в год, а в центре полуострова — 300-500 мм. В летний период выпадает до 80% всех осадков.
ЖИВОТНЫЙ МИР:
В Индии богат и разнообразен животный мир: олени, антилопы, слоны, тигры, гималайские медведи, носороги, пантеры,
обезьяны, кабаны, много змей, птиц, рыб.
НЕБЛАГОПРИЯТНЫЕ УСЛОВИЯ: Неблагоприятными природными явлениями Индии являются засухи, землетрясения, наводнения (8 млн. га), пожары, сход снежных лавин в горах, эрозия почв (6 млрд. т теряет страна), опустынивание на западе Индии, сведение лесов.
Популярно: Геометрия
-
исмира403.03.2022 03:05
-
nurmuh4med04.05.2022 18:41
-
evaava09827.09.2020 01:42
-
Димон12346701.07.2020 20:50
-
Иркутяночка5201727.05.2020 04:25
-
Oneganin28.09.2020 05:40
-
ннннннннр12.08.2020 01:33
-
dashsharapova221.01.2023 12:37
-
anzoroglyan124.02.2021 12:40
-
Brodyga00720.12.2021 21:25