Решите неравенство: (ln(9y^2-3y+1)) / (ln(8y^2-6y+1)^3) = log5^3(9)/log5(9) "=" - меньше или равно

131

167

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Liliya0529

Математика

4,4(34 оценок)

Поэтому получаем если дробь < = 0, то числитель и знаменатель имеют разные знаки. 1) числитель отрицательный. { ln(9y^2-3y+1)-ln(8y^2-6y+1) < = 0 { ln(8y^2-6y+1) > 0 разность логарифмов - это логарифм дроби { { 0 = ln(1). избавляемся от логарифмов. { { преобразуем так, чтобы справа были 0 { { { { 2y(4y - 3) > 0 разложим на множители { { 2y(4y - 3) > 0 по методу интервалов { y ∈ [-3; 0] u (1/4; 1/2) { y ∈ (-oo; 0) u (3/4; +oo) результат: y ∈ [-3; 0) 2) числитель положительный { ln(9y^2-3y+1)-ln(8y^2-6y+1) > = 0 { ln(8y^2-6y+1) < 0 разность логарифмов - это логарифм дроби { { 0 = ln(1). избавляемся от логарифмов. { { преобразуем так, чтобы справа были 0 { { { { 2y(4y - 3) < 0 разложим на множители { { 2y(4y - 3) < 0 по методу интервалов { y ∈ (-oo; -3] u [0; 1/4) u (1/2; +oo) { y ∈ (0; 3/4) результат: y ∈ (0; 1/4) u (1/2; 3/4) ответ: y ∈ [-3; 0) u (0; 1/4) u (1/2; 3/4)