Дана треугольная пирамида, в которой равны все боковые ребра, равны ребра при основании, и все боковые ребра попарно перпендикулярны. объем пирамиды равен 36. найдите длину бокового ребра пирамиды и квадрат высоты пирамиды

103

249

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NeoBall

Геометрия

4,4(14 оценок)

V=1/3s осн* н sосн*н=108 все боковые ребра перпендикулярны - отсюда сторона основания равна √2 бокового ребра. пусть b - боковое ребро √2b -основание sосн= √3/4 *2b^2= √3/2 b^2 радиус описанной окружности основания r=a/√3= √(2/3) b r^2+h^2= b^2 2/3 b^2 +h^2 = b^2 h= 1/√3 b возвращаемся во вторую формулу b^3 *√3/2/√3= 108 b^3= 216 b = 6 h= 6 / √3 h^2 = 12