Регистрация
Elina1987
23.04.2020 00:05
Алгебра
Есть ответ 👍

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 10, боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов. найти объём пирамиды.

184
417
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Maria325784
Maria325784
4,5(48 оценок)

v=1/3*sосн*h, где h - высота пирамида, sосн. - площадь основания пирамиды. 

т.к. пирамида правильная, то в основании лежит квадрат.

sкв.=sосн.=10^2=100

проведём апофему sh, тогда oh перпендиклярно dc (по обратной ттп)

значит угол sho - угол между боковой гранью и основанием

уголsho=60

рассмотрим треугольник sho.

oh=1/2*ad=1/2*10=5

найдём через тангенс so(высоту пирамиды)

теперь найдём объём пирамиды.

хочусдохнуть
хочусдохнуть
4,6(80 оценок)

пусть х - цифра десятков числа, у - цифра единиц, тогда само число можно записать в виде (10х+у), а число, записанное в обратном порядке имеет вид (10у+х). составим систему по условию:

\displaystyle\tt \left \{ {{x^2+y^2=13 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \atop {10x+y-(10y+x)=9}} \right. \ \rightarrow \ \left \{ {{x^2+y^2=13 \ \ \ \ } \atop {9x-9y=9\ | : 9}} \right.\ \rightarrow \ \left \{ {{x^2+y^2=13} \atop {x-y=1 \ \ \ \ }} \right.

из нижнего уравнения:

х = у + 1

подставим в верхнее:

\displaystyle\tt (y+1)^2+y^2=13\\\\y^2+2y+1+y^2-13=0\\\\2y^2+2y-12=0 \ |: 2\\\\y^2+y-6=0\\\\d=1+24=25=5^2

\displaystyle\tt y_1=\frac{-1-5}{2}=-3   - посторонний корень

\displaystyle\tt y_2=\frac{-1+5}{2}=2   - цифра единиц числа

х = у + 1 = 2 + 1 = 3   - цифра десятков числа

ответ: искомое число 32.

Популярно: Алгебра