Из а в б одновременно выехали два автомобилиста. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км в час, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км в час, в результате чего прибыл в b одновременно с первым автомобилистом. найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км в час

263

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

darkilia2006p01bb5

Алгебра

4,4(39 оценок)

Обозначим расстояние ab = s, скорость 1 авто v1 = x > 40 км/ч. тогда скорость 2 авто на 1 половине пути x-9, а на 2 половине 60 км/ч. и они приехали за одинаковое время t t = s/x = s/(2(x-9)) + s/(2*60) сокращаем все на s и переносим x в левую часть 1/x - 1/(2x-18) = 1/120 умножаем все на 120x(2x-18) 120(2x-18) - 120x = x(2x-18) раскрываем скобки 240x - 2160 - 120x = 2x^2 - 18x делим все на 2 и переносим вправо 0 = x^2 - 9x - 60x + 1080 x^2 - 69x + 1080 = 0 (x - 24)(x - 45) = 0 x1 = 24 км/ч < 40 - не подходит.. x2 = 45 км/ч, x2-9 = 36 км/ч - подходит.