Хелп через точку o пересечения продолжений боковых сторон трапеции abcd проведена прямая, параллельная основаниям ad и bc. эта прямая пересекает продлжения диагоналей db и ac трапеции в точках m и n соответственно. найдите площадь трапеции amnd, если площадь треугольника вос равна 3, а площадь трапеции abcd равна 45. как решить завтра

227

332

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ника3931

Геометрия

4,5(10 оценок)

чего то там предыдущий товарищ намудрил, с чего это угол уaod=odn? это совсем не так.

действительно, площадь треугольника aod 48. так как треугольники aod и boc подобны, то их соответственные стороны отностятся, как √(3/48) = 1/4, то есть ob/oa = 1/4;

поскольку ad ii bc ii mn, то отрезки всех секущих пропорциональны, то есть mb/bd = 1/4; nc/ac = 1/4, откуда md/bd = an/ac = 4/3;

площади трапеций mnda и bcda относятся, как (4/3)^2 (площадь трапеции можно вычислить, как s = d1*d2*sin(ф)/2, где d1 и d1 - диагонали, угол одинаковый, и диагонали относятся, как 4/

получается 45*(4/3)^2 = 80;

3мрдудец

Геометрия

4,6(91 оценок)

общая площадь abcdo=3+45=48

т.к.on gfhfkktkmyj ad то угол aod=odn, то dn получается параллельно ao, а ad по условию параллельно on, то площадь don= площадь abcdo=3+45=48

аналогично amo=48

и вся большая трапеция =48*3=144

nastiadair

Геометрия

4,8(43 оценок)

Примем часть стороны паралелограмма за - х, значит: ▪одна сторона - х ▪ вторая сторона - 2х ▪периметр паралелограмма это сумма всех его сторон, а т.к. противоположные стороны его равны, значит р = 2(а+b) 2(х + 2х) = 30 3х = 30 ÷ 2 3х = 15 х = 15 ÷ 3 х = 5 подставим наше значение х: ▪одна сторона - 1 × 5 = 5 см ▪ вторая сторона - 2 × 5 = 10 см ответ: 10 см; 5 см