Регистрация
kreker128
02.02.2023 23:05
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите неравенство (0,2)^2x-52 больше 25

110
255
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MintMartini
MintMartini
4,4(70 оценок)
Представляем 0.2 в виде 1/5(это одно и то же), а 25 как 5^2 (1/5)^2х-52> 5^2 (5)^-2х+52> 5^2 так как основания равны, мы их опускаем -2х+52> 2 -2х> 2-52 -2х> -50 х> -50/-2 х> 25 ///////////// > хэ (25; +беск-ть) ответ: (25; +беск-ть)
ladhice
ladhice
4,4(88 оценок)

данное дифференциальное уравнение является однородным.

пусть y = ux, тогда y' = u'x + u, мы получаем:

x(u'x+u)=3\sqrt{x^2+u^2x^2}+ux\\ \\ u'x+u=3\sqrt{1+u^2}+u\\ \\ u'x=3\sqrt{1+u^2}

получили уравнение с разделяющимися переменными.

\displaystyle \frac{du}{dx}\cdot x=3\sqrt{1+u^2}~~~\rightarrow~~ \int\frac{du}{\sqrt{1+u^2}}=\int\frac{3dx}{x}\\ \\ \ln\big|u+\sqrt{u^2+1}~\big|=3\ln |x|+\ln c\\ \\ u+\sqrt{u^2+1}=cx^3

выполнив обратную замену:

\frac{y}{x}+\sqrt{\frac{y^2}{x^2}+1}=cx^3 — общий интеграл

Популярно: Алгебра