Мне нужно сдать ! дана правильная четырехугольная усеченная пирамида,стороны оснований которой 24 см и 20 см.угол наклона боковой грани к основанию равен 30 градусов.найти обьем усеченной пирамиды

273

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

slaider1123

Геометрия

4,6(42 оценок)

есть пирамида авсда1в1с1д1, где авсд - нижнее основание, о - центр нижнего основания, т.л - середина стороны сд. аналогично назовем л1 и о1 для верхнего основания а1в1с1д1. восстановим вершину усеченной пирамиды и назовем ее т.к.

рассмотрим прямоугольный треугольник кло: т.к. ко - катет, лежащий против угла кло=30 градусов, то кл=2*ко. ол=ад/2=24/2=12. примем ко за х. тогда ко^2+ол^2=кл^2; х^2+12^2=(2х)^2; х=ко=4*корень из 3; кл=8*корень из 3.

из подобия треугольников кло и кл1о1:

ол/о1л1=ко/ко1, отсюда ко1=о1л1*ко/ол=(20/2)*(4*корень из 3)/12=10/корень из 3

v усеч. = v(кавсд) - v(ка1в1с1д1)=s(авсд)*ко/3- s(а1в1с1д1)*ко1/3=

=24*24*4*(корень из 3)/3-20*20*(10/корень из 3)/3=2912/(3*корень из 3)

ahmed0051

Геометрия

4,4(71 оценок)

Ab=bc=cd=da (т .к abcd ромб)=) ab=bc=cd=da=10 дополнительное построение ca и bd диагонали bd=16 ,ca делит bd на две равные части =) od =8 =) по теореме пифагора 10²=8²+x² , x²=100-64, x²=36, x=6 =)co=oa=6=) ca=6+6=12=) вторая диагональ равна 12 вроде так, построение думаю сделаете сами