Регистрация
anett16
17.05.2023 10:03
Алгебра
Есть ответ 👍

Сумма третьего, четвертого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 9. произведение второго и шестого ее членов равно -40. найдите третий член этой прогрессии.

143
407
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yadlos38
yadlos38
4,4(98 оценок)

{a3   +a4   + a5 =9

{a2*a6=-40

 

 

 

{a1+2d+a1+3d+a1+4d=9

{(a1+d)(a1+5d)=-40

 

 

{3a1+9d=9   =>   a1+3d=3

 

 

{(a1+d)(a1+5d)=-40

 

 

{a1+3d=3

{ (a1+d)(a1+5d)=-40

 

 

 

{ сделаем просто замену для того чтобы понятней было

  a1=x

  d=y

 

 

{x+3y=3

{(x+y)(x+5y)=-40

 

 

 

 

 

 

 

{ x=3-3y

{ (3-3y+y)(3-3y+5y)=-40

 

 

(3-2y)(3+2y)= -40

9-4y^2=-40

    4y^2=49

      y^2=49/4

      y=7/2 

      x=-15/2

  так как         прогрессия возрастающая d> 0  

a1=-15/2

a2=-15/2+7/2=-8/2=-4

a3=-15/2+7=-1/2

a5=-15/2+14=13/2

a4=-15/2+21/2=3

 

АпаснаяЯ
АпаснаяЯ
4,6(55 оценок)
8% 3 = 8 mod 3  8/3 = 2 целых 2/3 -->   2 остаток 

Популярно: Алгебра