Регистрация
Dasha1231232007123
13.09.2020 16:58
Геометрия
Есть ответ 👍

Впрямоугольном треугольнике гипотенуза 20 а один из острых углов равен 45°. найти площадь треугольника

284
417
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

rybakovjaroslav
rybakovjaroslav
4,8(29 оценок)
Треугольник abc. ab=20 ;   ∠γ = 90° ,∠α =  45°  ⇒  ∠β = 180-(90+45) = 45  ° треугольник равнобедренный. ac=bc ,∠α=∠β по теореме синусов: bc/sinα=ac/sinβ=ab/sinγ bc/sinα=ab/sinγ bc=ab*sinα/sinγ bc=20*√2/2 / 1 bc=10√2 s=ac*bc/2 (в прямоугольном δ - половина произведения катетов) s=10√2*10√2/2 s= (10√2)²/2 = 100
azatzakirov62
azatzakirov62
4,6(16 оценок)
Пусть катет равен х по теореме пифагора х²+х²=20² 2х²=400 х²=200 х=10√2 s=0,5*10√2*10√2=100
sapphire11
sapphire11
4,7(78 оценок)
Они равны т.к. медиана делит противолежащую сторону пополам

Популярно: Геометрия