Ответы на вопрос:
Самое очевидное --графическое кубическая парабола --функция монотонно возрастающая, синусоида --вытянута в три раза вдоль оси оу и сжата в 8 раз вдоль оси ох корни --это точки пересечения пересечение же возможно только на промежутке для у ∈ [-3; 3], следовательно для х ∈ [-∛3; ∛3] это примерно (-1.44; 1.44), т.е. немного у'же промежутка (-π/2; π/2) функция у=sin(8x) достигает максимума на этом промежутке несколько раз: у ' = 8cos(8x) = 0 > 8x = π/2 + πk; x = π/16 + πk/8 -π/2 < x < π/2 -π/2 < π/16 + πk/8 < π/2 -8π < π + 2πk < 8π -8 < 1 + 2k < 8 -9 < 2k < 7 -4.5 < k < 3.5 причем k∈z, т.е. k={-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3} это количество экстремумов (максимумов и минимумов), пересечение графиков возможно в промежутках между таких промежутков семь)) графическая иллюстрация прилагается))
Воспользуемся методом индукции: предположим, что есть некое n=k, и k удовлетворяет условию проверим удовлетворяет ли n=k+1 условию (k+1)^3+35(k+1)=k^3+3k^2+3k+1+35k+35=k^3+3k^2+38k+36 k кратно 36, следовательно и k^3, 3k^2, 38k кратно 36 36 так же кратно 36 следовательно и сумма k^3+3k^2+38k+36 кратна 36 значит наше предположение верно, что и требовалось доказать.
Популярно: Алгебра
-
ulzhalgasamangEldy08.01.2023 03:02
-
Богдана20026.04.2023 03:34
-
altreeff527.09.2021 17:47
-
anton27001.01.2020 18:38
-
konfetkaa200427.03.2021 06:23
-
6262024332323.04.2020 10:26
-
AndreiBrazhnikov105.01.2023 08:26
-
брагим11.10.2020 03:18
-
artemmavericksmesrri25.06.2021 22:36
-
gvozd119.07.2020 03:40