Регистрация
Женя220V
22.04.2020 15:57
Математика
Есть ответ 👍

Онатуральных числах a и b известно, что a> b, a+b=98, нок (a,b)=231. найти число а.

140
353
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

мурад2008
мурад2008
4,6(59 оценок)
Нок(a,b)=a*b/(нод(а,b)) нод(a,b)=нод(нок(a,b),а+b) нод(231,96)=нод(7*11*3,7*2*7)=7 a*b=7*231=1617 (a-b)^2=98*98-4*7*231=7^2*(14^2-4*11*3)=7^2*4*(49-133)=49*4*16 a-b=7*2*4=56 2a=98+56 a=49+28=77 b=21 ответ:   77
abart
abart
4,8(12 оценок)
18 = 2×3 3 28= 2×2×7   нок (18; 28)= 2×2×7×3×3=28×9×252 13 -простое число 65=5×13                   нок(13; 65) = 13×5=65 32 =2×2×2×2×2 48=2×2×2×2×3         нок(32; 48) = 2×2×2×2×2×3=96 100 =2×2×5×5 189 = 3×3×3×7, общих делителей нет, числа взаимно простые,  поэтому их нок = произведению этих чисел.   нок(100; 189) = 100×189=18900

Популярно: Математика