Регистрация
LadySmail
11.08.2021 02:31
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти наибольшее наименьшее значение функции f(x)=x^3-9x^2+24x-1 на отрезке [3; 5]

222
263
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

SuperRhino757
SuperRhino757
4,5(53 оценок)

f'(x)=3x^2-18x+24

f'=0 x^2-6x+8=0

x1=2 x2=4

x1-не принадлежит отрезку

f(3)=27-81+72-1=17

f(4)=64-144+96-1=15 минимум

f(5)=125-225+120-1=19 максимум

СтудентЕ11
СтудентЕ11
4,7(35 оценок)

f(x)=x^3-9x^2+24x-1

f ' (x) = 3x^2-18x+24

 

крит. точки

3x^2-18x+24 = 0

x^2 -6x + 8=0

d=36-32=4

x= (6+2)/2 = 4∈ [3; 5]

x=  (6-2)/2 = 2∉ [3; 5]

 

 

y(3) = 27-81+72-1 = 17

y(4) = 64-144+96-1 = 15 > ymin

y(5) = 19 > ymax

 

 

 

roma2233p08v96
roma2233p08v96
4,7(96 оценок)
На

Популярно: Алгебра