Найдите экстремумы функции f: [0; 3] -> r, f(x)=x^2+8/x+1 нужно подробное объяснение, ибо сколько не пытаюсь, не могу понять, что из чего вытекает и в какой очерёдности нужно это заранее .

289

495

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jekander

Математика

4,7(98 оценок)

найти экстремумы значит найти точки в которых производная функции =0

вычисляем производную

f(x)=x^2+8/x+1 = x^2 + 8*x^(-1) +1

(x^n)' = n*x^(n-1)

f'(x) = 2*x + 8*(-1)*x^(-2) = 2x - 8/x^2

приравниваем к 0

2x - 8/x^2 = 0 ==> (2x^3 - 8)/x^2 = 0 ==> 2x^3 - 8 = 0 ==> 2x^3 = 8 ==> x^3 = 4 ==>

==> x = 2^(2/3) = 1.587

наша функция определена на отрезке [0; 3]. точка x=1.587 принадлежит этому отрезку.

значит эта точка является точкой экстремума функции.

ДашаКотик2007

Математика

4,4(6 оценок)

Для пирога в магазине,нужно взять 1 кг муки,ягоды и сметану мука стоит в три раза дороже ягод,а сметана столько же сколько мука и ягоды вместе.сколько стоит сметана,если всего вышло 600 рублей? х+3х=4х(мука) 4х+1х= 5х(мука и ягоды) 5х+5х=10х 10х=600 х=60 5×60=300 р. стоила сметана