Вбанке сидят жуки и пауки их общее число ног 54 причем у каждого паука по 8 ног а у каждого жука по 6 сколько в банках может быть жуков и сколько пауков найди все возможные решения

129

242

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

МарияМяуМяу

Математика

4,7(62 оценок)

6ног у каждого жука 54 : 6 = 9 , 8 ног у каждого паука 54 : 8 = 6 х - жуков ( где х < 9) у - пауков (где у ≤ 6) уравнение 6х + 8у = 54 2(3х+4у) = 54 3х + 4у = 27 х = (27 - 4у)/3 = 27/3 - 4у/3 = 9 - 4у/3 4у/3 должно быть целым числом, т.к. 4 не делится на 3, значит, переменная у должна принимать значения, кратные 3 и у ≤ 6. у = 3; у = 6; 1) при у = 3; х = 9 - 4·3/3 = 9 - 4 = 5 5 жуков и 3 паука 2) при у = 6; х = 9 - 4·6/3 = 9 - 8 = 1 1 жук и 6 пауков ответ состоит из двух решений: 1) 5 жуков и 3 паука 2) 1 жук и 6 пауков