Точка s находится на растоянии 10дм от вершин квадрата и на расстоянии 8дм от его сторон . найти расстояние от точки s до плоскости квадрата.

198

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Маринааамурр

Геометрия

4,5(53 оценок)

точка s при соединении с вершинами квадрата образует правильную четырехугольную пирамиду.

если все боковые ребра равны, то около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр.

обозначим этот центр о. он является центром описанной окружности, радиусы которой - половины диагоналей квадрата, которые при пересечении делятся пополам .

расстояние 10 дм от точки s до каждой вершины квадрата- это длина каждого ребра.половины диагоналей квадрата - проекции ребер на плоскость квадрата. расстоянии 8 дм от вершины s до его сторон проецируется на плоскость квадрата отрезком, равным радиусу вписанной окружности и равен ом - половине стороны квадрата. высота пирамиды и в первом и во втором случае одна и та же - расстояние оs от s до плоскости квадрата.

пусть ом будет равна а. тогда оа, являясь радиусом описанной окружности и гипотенузой треугольника аом, будет а√2.составим уравнения для высоты sо из треугольника аоs и из треугольника моs и приравняем их: sо²=аs²-ао²sо²=sм²-мо²аs²-ао²=sм²-мо²100-2а²=64-а²36=а²а=6sо²=sм²-мо²sо²=64-36=28sо=2√7

ответ: расстояние от s до плоскости квадрата равно 2√7

ЛордТарнум

Геометрия

4,5(44 оценок)

1. Найдите расстояние между противоположными углами кухни в метрах. ответ запишите в виде

На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположена прихожая, отмеченная цифрой 6. Из прихожей можно попасть в гостиную, расположенную справа от неё. В квартире есть балкон, занимающий наименьшую площадь. Перед входом в прихожую располагается спальня, а справа от неё — детская комната, в которую можно попасть только из спальни. Рядом со спальней расположен совмещенный санузел площадью 12 м2. Кроме того, в квартире есть кухня.

Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м.

В квартире проведены газопровод и электричество.

Решение.

Найдём расстояние между противоположными углами кухни по теореме Пифагора:

Таким образом, получаем ответ:

ответ: 5.

2. Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?

На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сергеево, 8-й Кленовый пер, д. 1 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом — жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 4. При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м × 0,1 м и обозначенная на плане цифрой 7.

Решение.

Площадь бассейна равна

м2.

Площадь беседки равна

м2.

Значит, площадь бассейна больше площади беседки в раза.

ответ: 2,25

Объяснение: