Знайдіть відстань від точки а (2; 3 ; - 6 )до координатної площини ху

287

343

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

badmaevo

Геометрия

4,4(82 оценок)

р(a; oxy)=|z|=|-6|=6

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

iruna4

Геометрия

4,6(63 оценок)

ΔАВС - равнобедренный , АВ=ВС , BD ⊥AC ,

ВО ⊥ плоскости α ⇒ ВО перпендикулярна любой прямой в плоскости α . Проведём прямую DО , тогда DО ⊥ BO и ΔВOD - прямоугольный , ∠BOD=90° . Тогда BD - наклонная , а DO - проекция наклонной BD на плоскость α .

BD ⊥ AC , так как BD - высота равнобедренного треугольника АВС .

По теореме о трёх перпендикулярах : если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна самой наклонной, то она перпендикулярна и её проекции .

Точка D - основание BD . Наклонная BD перпендикулярна прямой АС, тогда и её проекция DO перпендикулярна прямой AC.

Получили, что АС ⊥ BD и АС ⊥ DO . По признаку перпендикулярности прямой и плоскости, прямая АС будет перпендикулярна плоскости, в которой лежат прямые BD и DO , то есть плоскости BDO . Что и требовалось доказать .