Вправильной треугольной пирамиде со стороной основания 40 и боковым ребром 25 через точку, делящую боковое ребро в отношении 2: 3 ( считая от вершины пирамиды), проведена плоскость, параллельная противоположной боковой грани. найдите площадь полученного сечения.

172

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vilaan1972

Геометрия

4,5(56 оценок)

точку на ребре обозначим р (sp / pc = 2/3)

sp = 10, pc = 15

pb1 || sb, pa1 || sa, b1a1 || ba

треугольники pa1c и sac подобны => pc / sc = pa1 / sa = a1c / ac

3/5 = pa1 / 25

pa1 = 15 (или иначе: треугольник sac равнобедренный => и pa1c тоже равнобедренный, т.к. они подобны => pa1 = pc = 15)

3/5 = a1c / 40 => a1c = 24 = b1c

треугольники abc и a1b1c подобны => ca1 / ca = a1b1 / ab

24/40 = a1b1 / 40

a1b1 = 24 (или иначе: треугольник abc равносторонний => и a1b1c тоже равносторонний, т.к. они подобны => a1b1 = ca1 = 24)

по формуле герона sсечения = корень(27*3*12*12) = 12*9 = 108

можно найти высоту

по т.пифагора высота = корень(15*15 - 12*12) = корень((15-12)*(15+12)) =

корень(3*27) = 9

sсечения = 24*9/2 = 12*9 = 108

sofialolollollo

Геометрия

4,6(32 оценок)

по теореме пифагора найди диагональ квадрата, сторона 16 d впис, сторону пятиугольника находи из формулы a=r*2*tg36гр. (2r=d) а ценнтральный угол =360: 5=72, 72: 2=36).