Втреугольнике авс: , ab=4, bc=3. найдите косинус наибольшего угла в треугольника.
Ответы на вопрос:
по т.косинусов
cosb = (16+9 - ac^2) / 24
по т.синусов
ac = 3sinb / sina
24cosb = 25 - (9(sinb)^2) / (sina)^2 = 25 - 9(1-(cosb)^2) / (sina)^2
24cosb*(sina)^2 = 25(sina)^2 - 9 + 9(cosb)^2
9(cosb)^2 - 24(sina)^2 * cosb + (25(sina)^2 - 9) = 0 .трехчлен относительно cosb
d = 24*24*(sina)^4 - 4*9*(25(sina)^2 - 9) = 24*24*(sina)^4 - 36*25(sina)^2 + 81*4 =
24*24*455*455 / (48^4) - 36*25*455 / (48^2) + 324 =
(455*455 - 36*25*455*4) / (48^2 * 4) +324 = (455(455 - 3600) + 324*4*48*48) / (48^2 * 4) =
(324*4*48*48 - 455*3145) / (48^2 * 4) = (1247 / 96)^2
cosb = (24(sina)^2 + 1247 / 96) / 18 = (455+1247) / (96*18) = 1702 / (96*18) = 851 / 864 этом случае угол в не будет (угол с будет больше)
cosb = (24(sina)^2 - 1247 / 96) / 18 = (455-1247) / (96*18) = -792 / (96*18) = -396 / 864 = -11/24
Популярно: Геометрия
-
МарсСМарса15.04.2020 22:02
-
sait1401.04.2021 23:21
-
Мира204812.01.2020 03:18
-
nikitos1501217.09.2020 13:05
-
твоёсолнце715.02.2021 02:35
-
5596464322.03.2022 20:50
-
deniskin27812.07.2021 01:50
-
fhdhkfhydkfhs06.04.2021 09:29
-
masha126302.04.2021 07:06
-
t2242228.05.2023 23:20