Теннисный мяч, падая с высоты h, поднимается на высоту h1, на какую высоту он поднимется после n-го удара,коэффициент восстановления считать постоянным, коэффициент восстановления наывается отношение скорости до удара к скорости после
Ответы на вопрос:
рассмотрим 1 удар
до удара
потенц энергия еп=mgh
кинет энергия ек =mv^2/2
по закону сохранения энергии равны еп=ек ; mgh =mv^2/2 ; gh =v^2/2 (1)
после удара
потенц энергия еп1=mgh1
кинет энергия ек1 =mv1^2/2
по закону сохранения энергии равны еп1=ек1 ; mgh1 =mv1^2/2 ; gh1 =v1^2/2 (2)
разделим (1) на (2)
gh / gh1=v^2/2 / v1^2/2
h / h1=v^2 / v1^2
h1 = h (v1/v)^2 считать постоянным, коэффициент восстановления k
h1 = h k^2 (3)
рассмотрим 2 удар
до удара
потенц энергия еп1=mgh1
кинет энергия ек1 =mv1^2/2
по закону сохранения энергии равны еп1=ек1 ; mgh1 =mv1^2/2 ; gh1 =v1^2/2 (4)
после удара
потенц энергия еп2=mgh2
кинет энергия ек2 =mv2^2/2
по закону сохранения энергии равны еп2=ек2 ; mgh2 =mv2^2/2 ; gh2 =v2^2/2 (5)
разделим (4) на (5)
gh1 / gh2=v1^2/2 / v2^2/2
h1 / h2=v1^1 / v2^2
h2 = h1 (v2/v1)^2 считать постоянным, коэффициент восстановления k
h2 = h1 k^2 подставим из (3) значение h1 = h k^2
h2 = h k^2 * k^2 = h* ( k^2 )^2 (6)
и так далее
после n -го удара уравнение (6) имеет вид
h(n)= h* ( k^2 )^n = h*k^(2n)
Популярно: Физика
-
M8ilen30.07.2022 07:38
-
alexandrsub67p08sqm29.10.2020 11:23
-
Kpuc210006.09.2020 12:44
-
Аделина260526.07.2022 13:40
-
ariiiiiaha04.09.2021 16:30
-
хорошист42827.04.2022 22:23
-
tayteldiyev200513.05.2022 03:47
-
dvc30.11.2021 23:53
-
Nirronua14.11.2020 18:56
-
Five1112.11.2020 06:17