Люди добрые спасите ) докажите, что прямая, содержащая - id23861916 от ДимаЛапа 13.06.2023 04:27

Question

Геометрия: Люди добрые спасите ) докажите, что прямая, содержащая середины двух параллель- ных хорд окружности, проходит через её центр

ДимаЛапа · Accepted Answer

дана равнобокая трапеция авсд

бока ав=св =

угол а = углу д = 45градусов

опустим из точки в на основание ад высоту вн

рассмотрим треугольник авн

ав=

угол а =45градусов

можно выразить высоту вн

косинус угла а = высота вн / ав

bh=

далее по теореме пифагора можно найти второй катет ан:

решая это, находим, что ан=

опустим из точки с трапеции еще одну высоту ск. аналогичный треугольник. дк=ан=

нк=вс=4 (т.к. прямоугольник)

следовательно основание трапеции ад=

площадь трапеции = полусумме оснований умноженной на высоту:

Люди добрые спасите ) докажите, что прямая, содержащая середины двух параллель- ных хорд окружности, проходит через её центр