Регистрация
kosmos132
31.01.2022 00:38
Алгебра
Есть ответ 👍

Для функции найдите первообразную на промежутке (; +)

280
303
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

анаркааа54
анаркааа54
4,6(59 оценок)

для начала найдем первообразную функции на всей числовой прямой:

  знак модуля ставится ввиду того, что производная   от модуля существует как в отрицательном значении,   так и положительном, но так как задан промежуток интегрирования, на котором интегрируема функция получаем:

получаем, что в данном промежутке произвадная существует только при положительном значении модуля, поэтому получаем:

 

Никита0088
Никита0088
4,5(57 оценок)

f(x)=3/(5+3x)f(x)=f(3/(5+3x))=3f(1/(5+3x))=3*1/3 * ln|5+3x| + c = ln|5+3x|+cтак как x = (-5/3; +беск), то |5+3x|=5+3x=> f(x)=ln(5+3x)+c 

anuta136
anuta136
4,4(17 оценок)
Нужно к общему знаменателю, он равен 12, тогда к первой дроби дополнительный множитель 3, ко второй 4

Популярно: Алгебра