Регистрация
mazyrin91p08sby
11.03.2023 11:38
Математика
Есть ответ 👍

Исследовать график функции с полною производной y=3x^2-4x+5 на [-1; 3]

293
380
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maryam67
maryam67
4,8(100 оценок)

у=3х²-4х+5 , х∈[-1,3]

y¹=6x-4=2(3x-2)=0   ⇒x=2/3 - критическая точка(стационарная точка)

знаки производной:     -   -   -   -   -           +   +   +   +

                                        / 

функция возрастает на интервале (2/3 ,+∞) и убывает на интервале (-∞,2/3). 

при х=2/3 функция имеет локальный минимум у(2/3)=3(2/3)²-4(2/3)+5=11/3

на концах промежутка ф-ция принимает значения:

у(-1)=3*(-1)²-4(-1)+5=12

у(3)=3*3²-4*3+5=20

значит, наименьшее значение ф-ция принимает в точке локалього минимума у(2/3)=11/3, а наибольшее значение на правом конце промежутка у(3)=20.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кристинаголубь
Кристинаголубь
4,6(46 оценок)
ответ:
1)4,2
2)11,4
3)18,6

Популярно: Математика