Острый угол равнобокой трапеции равен 60 градусов. сумма длин ее боковых сторон и меньшего основания равна 24 корень из 3 см.найти высоту и площадь трапеции если ее диагональ является биссектрисой угла при основании

130

232

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

politovatanya1

Геометрия

4,5(56 оценок)

Т.к. у ромба все стороны равны, а периметр это сумма всех сторон, то одна сторона ромба будет равна 48: 4, т.е. 12. площадь ромба равна стороне ромба в квадрате, умноженной на синус угла, т.е. 120 = 12^2sin угласинус угла равен площадь робма разделить на квадрат стороны, т.е. 120: 12^2, т.е. 120: 144 по условию угол ромба, который надо найти - острый. это означает что cos угла =корень(1-sin^2 a)=корень(1-(120\144)^2)= (1-120: 144) (1+120: 144) = (1-5: 6) (1+5: 6) = (1: 6)* (11: 6) = 11: 36 по сновному тригонометрическому свойству находим тангенс tg угла=sin угла\cos, т.е. угол=120\144\(11\36)=30: 11