Найдите площадь поверхности шара, вписанного в куб, с объёмом 125 см3.

119

168

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Motiby19

Геометрия

4,8(29 оценок)

Тут, наверное, площадь поверхности шара, которая равна s=4\pi*r^2, где r - радиус шара. остается только найти r. пусть сторона куба равна а. тогда v=a^3. по условию v=125. тогда 125=a^3. тогда а=5. теперь можно рассмотреть сечение куба, где у шара будет свой диаметр. в сечении получаем квадрат со стороной 5, внутрь которого вписана окружность. очевидно, что диаметр этой окружности совпадает с длиной стороны квадрата, то есть d=5. d=2r, 2r=5, r=2,5. подставим в вышеуказанную формулу. s=4*\pi*2,5^2. s=25*\pi