Регистрация
Anastasiay29
15.09.2020 16:59
Математика
Есть ответ 👍

Решить дифференциальное уравнение (dy/dx)+(y/(1+x))+(x^2)=0, y(0)=1

299
457
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikita1232534
nikita1232534
4,5(12 оценок)
Поищем решение вида y = u(x) / (1 + x) y' = u'/(1 + x) - u/(1 + x)^2 u'/(1 + x) - u/(1 + x)^2 + u/(1 + x)^2 + x^2 = 0 u'/(1 + x) + x^2 = 0 u' = -x^2(1 + x) u(x) = c - ∫(x^2(1 + x) dx) = c - x^3/3 - x^4/4 y(x) = (c - x^3/3 - x^4/4)/(1 + x) y(0) = c = 1 ответ. y(x) = (1 - x^3/3 - x^4/4)/(1 + x)
anikeevae
anikeevae
4,4(45 оценок)
954,17 и 954,165 972,38 и 972,382

Популярно: Математика