Регистрация
hobitmaksovtize
02.10.2020 12:35
Алгебра
Есть ответ 👍

При каких значениях "a" неравенство и x> 3a равносильно

217
365
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

игоревич159753
игоревич159753
4,7(68 оценок)
Если обе части верного неравенства разделить или умножить на одно и то же положительное число, то неравенство не изменится =>   при а> 0 неравенства равносильны 
nastyzotova12378
nastyzotova12378
4,6(97 оценок)

ответ:4,5ln|x-4| -2,5 ln|x-2|+C

Объяснение: Для решения интеграла используем метод неопределённых коэффициентов, для этого разложим знаменатель  подинтегральной функции на множители: х²-6х+8=0 ⇒ D=36-32=4 ⇒ х₁=4, х₂=2. Тогда х²-6х+8= (х-4)(х-2)  

Получаем разложение знаменателя на множители в подынтегральном выражении: (2х+1)/(х²-6х+8)=(2х+1)/(х-4)(х-2)= А/(х-4) + В/(х-2)= (А(х-2)+В(х-4))/(х-2)(х-4)=(Ах-2А+Вх-4В)/(х-2)(х-4)= ((А+В)х+(-2А - 4В))/(х-2)(х-4)   В обеих частях равенства отыскиваем слагаемые с одинаковыми степенями икса и составляем из них систему уравнений: А+В=2  и-2А-4В=1, откуда А=4,5 ; В= -2,5. Значит мы получили следуещее разложение подинтегральной функции:

∫(2х+1)dx/(х²-6х+8)=∫(2х+1)dx/(х-4)(х-2)= ∫4,5dx/(x-4) -∫2,5dx/(x-2)= 4,5ln|x-4| -2,5 ln|x-2|+C

Популярно: Алгебра