Средняя линия равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 12 см. найти боковую сторону трапеции

163

405

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Альба294

Геометрия

4,8(53 оценок)

Втрапецию можно вписать окружность, если сумма оснований и сумма боковых сторон равны. средняя линия трапеции равна полусумме оснований, значит сумма оснований равна 12*2=24см и боковая сторона, т.к. трапеция равнобедренная и в трапецию можно вписать окружность, равна 24/2=12см ответ: 12см

sasha21974

Геометрия

4,4(83 оценок)

Полученное тело вращения можно разбить на два конуса с образующими длиной 3 и 4 и соответствующими высотами, который в сумме составляют гипотенузу треугольника из условия. длина гипотенузы 5 см (корень(4*4+3*3). радиус основания конусов r (оно у них общее) равен высоте h прямоугольного треугольника опущенной на гипотенузу. нетрудно показать, что длина этой высоты относится к меньшему катету, как больший катет к гипотенузе (по подобию соотв. треугольников) . то есть h/3 = 4/5, то есть r = h = 3*4/5 = 12/5. объем составной фигуры вращения: v = v1 + v2 = п*h1*r*r/3 + п*h2*r*r/3 = п*(h1+h2)*r*r/3 где h1 и h2 - высоты конусов, которые в сумме составляют длину гипотенузы 5 см. в числах получаем: v = 3.14*5*(12/5)*(12/5)/3 = 3.14*4*12/5 = 30.16 см3