Алгебра: Тeорeма про знак квадратного трeхчлeна

linamalina6996

03.10.2020 22:54

Алгебра

Есть ответ 👍

Тeорeма про знак квадратного трeхчлeна

239

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alvn

Алгебра

4,8(84 оценок)

Если лг^> лг2, то х х \ и произведение (лг— лг^лг— лг2) опять положительно и правая часть равенства (2) опять имеет тот же знак, что и коэффициент а. осталось рассмотреть, какрй знак имеет трехчлен при лг, лежащем внутри промежутка между корнями. пусть x i< ^ x< ^ x ^ в этом случае лг — х г^> 0, а лг — лг2< 0 . произведение (лг — х±)(х — х%) отрицательно, и правая часть равенства (2) имеет знак, противоположный знаку коэффициента а. доказанная теорема имеет следующий смысл. если дискриминант квадратного трехчлена положителен,, график его пересекает ось олт в двух точках. если при этом старший коэффициент трехчлена положителен, график .трехчлена, за исключением дуги, отсекаемой осью ох, находится в верхней полуплоскости. если же старший коэффициент трехчлена отрицателен, график его, за исключением дуги, отсекаемой осью ох, находится в нижней полуплоскости