Вправильной треугольной пирамиде mabc сторона основания равна a, а высота 2a. найдите угол между стороной основания ac и плоскостью грани cmb. правильный ответ: arcsin(6/7). нужно написать решение.

248

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

EtoBolshayaProblema

Геометрия

4,4(87 оценок)

искомый угол - ∠ аск между ас и ее проекцией ск на грань смв. sin ∠аск=ак : ас.

ак- перпендикуляр из т.а на грань мсв, ак- высота ∆ ман в плоскости, проведенной через высоту мо пирамиды и высоту ан основания.

ан=(а√3): 2

s ∆ mah= мо•ah: 2=2a•a√3: 2=a²√3

ak=2s: mh

mh=√(mo²+oh²)

oh=радиус вписанной в правильный треугольник окружности=a/2√3

mh=√(4a²+a²/12)=7a/2√3

ак=2a²√3: (7a/2√3)=6a/7

sin∠аск=6а/7): а=6/7

угол между ас и плоскостью грани мсв=arcsin 6/7

daryaaleksandr2

Геометрия

4,7(46 оценок)

Площадь бок. пов-ти конуса выч-ся по ф-ле: s=πrlвычисляем: s=π*10*8=80π (см²)

150 000+ пользователей

Оформить подписку