До басейну підведено дві труби.через одну трубу воду наливають у басейн а через другу зливають причому для зливу води потрібно на 1 год більше ніж для наповнення басейну.якщо ж відкрити обидві труби одночасно то басейн наповниться водою за 30 год.за скільки годин можна наповнити порожній басейн водою через першу трубу?

243

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ketrin2316

Алгебра

4,6(14 оценок)

Примем время наполнения бассейна через первую трубу за х, а время слива всей воды из бассейна через вторую трубу за у. на основании составим систему из двух уравнений. {у - х = 1, {(1/x) - (1/y) = 1/30. применим подстановку у = х + 1 во второе уравнение. (1/х) - (1/(х + 1)) = 1/30. к общему знаменателю. 30х + 30 - 30х = х(х + 1), х² + х - 30 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=1^2-4*1*(-30)=1-4*(-30)=*30)=)=1+120=121; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√121-1)/(2*1)=(11-1)/2=10/2=5; x₂=(-√121-1)/(2*1)=(-11-1)/2=-12/2=-6 (отрицательный корень отбрасываем). ответ: время наполнения пустого бассейна через первую трубу равно 5 часов.