Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипиеда, имеющие вершины равны 5 см, 2 под корень 13 см, 3 под корень 5см. найдите диагональ параллелепипида

123

167

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kirill20061337

Математика

4,6(93 оценок)

Пусть стороны а, в, с a^2+в^2=(3*√5)^2=45 в^2=45-а^2 в^2+с^2=(2*√13)^2=52 а^2+с^2=5^2=25 с^2=25-a^2 подставим во 2 уравнение 45-а^2+25-a^2=52 2*a^2=70-52=18 a^2=9 a=3 в^2=45-9=36 в=6 с^2=25-9=16 c=4 диагональ параллелепипеда =√52+a^2=√52+9=√61=√45+с^2=√45+16=√61= √25+в^2=√25+36=√61☻