Длина и ширина помещения прямоугольной формы выражаются целыми числами метров. численное значение его периметра (в м) отличается от численного значения площади (в м^2) на целое число. 1) каковы размеры помещения, если численное значение его периметра (в м) от- личается от численного значения площади (в м^2) на 7? 2) каковы размеры помещения, если его длина в 3 раза больше ширины и пери- метр больше площади? 3) при каких размерах помещения его периметр больше площади, если выпол- нены условия и ширина больше 2 м?

251

252

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

playertony200

Математика

4,8(9 оценок)

1) тут возможно 2 варианта а) площадь больше периметра на 7 a*b = 2a + 2b + 7 ab - 2b = 2a + 7 b(a - 2) = 2a + 7 b = (2a + 7)/(a - 2) = (2a - 4 + 11)/(a - 2) = 2 + 11/(a - 2) a = 3; b = 2 + 11/1 = 13 a = 13; b = 2 + 11/11 = 3 б) периметр больше площади на 7 2a + 2b = ab + 7 b(a - 2) = 2a - 7 b = (2a - 7)/(a - 2) = (2a - 4 - 3)/(a - 2) = 2 - 3/(a - 2) a = 3; b = 2 - 3/1 = -1 < 0 - не подходит a = 5; b = 2 - 3/3 = 1 2) a = 3b и p > s p = 2a + 2b = 2*3b + 2b = 8b s = ab = 3b*b = 3b^2 8b > 3b^2; 3b < 8; b < 8/3 b = 1; a = 3 b = 2; a = 6 3) по определению длина должна быть больше ширины, поэтому p > s; a > b > . 2 значит, a > = 4; b > = 3 p = 2a + 2b > = 2*4 + 2*3 = 14 s = ab > = 4*3 = 12 как раз при a = 4, b = 3 будет p = 2*(4+3) = 14; s = 4*3 = 12 < p при a = 5, b = 3 будет p = 2(5+3) = 16; s = 5*3 = 15 < p при a = 5, b = 4 будет p = 2(5+4) = 18; s = 5*4 = 20 > p ответ: (a = 4; b = 3); (a = 5; b = 3)