Площадь параллелограмма abcd равна 170. найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

151

191

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dejavu1337

Геометрия

4,7(35 оценок)

Полученный 4-угольник - параллелограмм, поскольку его стороны параллельны диагоналям параллелограмма и составляют 1/2 длины диагонали. дальше на картинке

Челoвечeк

Геометрия

4,5(73 оценок)

Впрямоугольном δгнк гипотенуза гк = 20 см катет гн = 12 см катет нк найдём по пифагору нк² + гн² = гк² нк² + 12² = 20² нк² = 20² - 12² = (20 - 12)(20 + 12) = 8*32 = 256 нк = 16 см δгнк ~ δуцк т.к. ∠к общий, ∠ц = ∠н = 90° уц/гн = цк/нк уц/12 = 10/16 уц = 5/8*12 = 15/2 см уе = уц*2 = 15 см s = 1/2*гк*уе = 1/2*20*15 = 10*15 = 150 см²