Втреугольнике авс проведена медиана ве . найдите длину ае,если ав=6см,периметр треугольника авс равен 18 см,а вс на 2 см больше ав

154

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

9438dima

Геометрия

4,4(7 оценок)

Bc=ab+2=6+2=8 ac=периметр-ab-bc=18-8-6=4. be - медиана, то ae=ec=1/2ac=2

nomerperv

Геометрия

4,7(47 оценок)

1. площадь сечения плоскостью aec - это площадь треугольника aec. ac - диагональ квадрата со стороной 2, то есть ac=2√2. так как ec=ea=2√2, треугольник aec равносторонний. найдём его площадь по формуле s=√3a²/4, где a - сторона треугольника, тогда s=2√3. 2.проведём перпендикуляр eh из точки e к плоскости abc, это высота пирамиды. тогда угол ech будет углом между ec и плоскостью abc. так как h - середина квадрата в основании, ch=√2 (половина диагонали). ce=2√2. так как треугольник ech прямоугольный, а гипотенуза ce в 2 раза больше катета ch, угол ceh равен 30 градусам, а угол ech равен 90-30=60 градусам. 3.проведём апофему ek в грани ecd. тогда угол ekh будет углом между плоскостями cde и abc. kh=1 (половина стороны квадрата основания), ek вычислим из треугольника ekd по теореме пифагора (этот треугольник прямоугольный, так как ek - высота в равнобедренном треугольнике ecd). kd=1, ed=2√2, тогда ek=√7. тогда cosα=1/√7=√7/7 - косинус угла ekh. соответственно, сам угол равен arccos(√7/7). 4.be+ec=bc. bc-ab=bc+(-ab)=bc+ba=bd. bd+de=be. be=ae=2√2. 5.плоскость aec содержит прямую eh, перпендикулярную плоскости abc. следовательно, эти плоскости взаимно перпендикулярны. если что-то непонятно, пишите.