Исследовать функцию у=f x на монотонность с производной: 1) у=х^3+3x^2+3x

260

294

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

svetik10987

Математика

4,8(71 оценок)

Y' = 3x^2 + 6x + 3 = 3(x^2 + 2x + 1) = 3(x + 1)^2 = 0 x0 = -1; y(-1) = -1 + 3 - 3 = -1 - это критическая точка. но она не является экстремумом, потому что производная всегда положительна, кроме этой точки. y'' = 3*2(x + 1) = 6(x + 1) = 0 x = -1 - это точка перегиба. функция возрастает на всей прямой (-oo; +oo)

kleep9007катя

Математика

4,5(87 оценок)

Ответ: x = 40; y = 30; z = 75 или 40+30+75=145.решение: системе уравнений, мы сможем найти три слагаемых.1. составляем систему уравнений, в итоге получим: {x/y = 4/3{y/z = 2/5{x+y+z = 1452. преобразовываем 1 уравнение: {3x = 4y{y/z = 2/5{x+y+z = 145{3x - 4y = 0{y/z = 2/5{x+y+z = 1453. преобразовываем 2 уравнение: {3x - 4y = 0{5y = 2z{x+y+z = 145{3x - 4y = 0{5y - 2z = 0{x+y+z = 1454. отделяем x в 1 уравнении: {3x = 4y{5y - 2z = 0{x+y+z = 145{x = (4y)/3{5y - 2z = 0{x+y+z = 1455. подставляем вместо x - (4y)/3, в 3 уравнении и исключаем из системы уравнений 1 уравнение: {5y - 2z = 0{(4y)/3+y+z = 1456. 2 уравнение: {5y - 2z = 0{4y + 3y + 3z = 435{5y - 2z = 0{(4+3)y + 3z = 435{5y - 2z = 0{7y + 3z = 4357. выражаем из первого уравнения z: {2z = 5y{7y + 3z = 435{z = (5y)/2{7y + 3z = 4358. исключаем из системы уравнений 1 уравнение и подставляем вместо z во 2 уравнение это - (5y)/2: 7y + 3*((5y)/2) = 4359. находим значение y: 7y + (15y)/2 = 4357y*2 + ((15y)/2)*2 = 435*214y + 15y = 87029y = 870y = 3010. находим значение z: z = (5y)/2z = (5*30)/2z = 150/2z = 7511. находим значение x: x = (4y)/3x = (4*30)/3x = 120/3x = 4012. складываем полученные значения: x + y + z = 40 + 30 + 75 = 70 + 75 = 145.