Дано уравнение log2(x^2-4x+1)=3 (2 это основание логарифма) . вычислите сумму полученных корней

290

426

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ezdinaa

Алгебра

4,5(60 оценок)

Log2 (x^2 - 4x + 1) = 3 одз x^2 - 4x + 1 > 0 x^2 - 4x + 1 = 0 d = 16 - 4 = 12 x1 = (4 + √12)/2 = (4 + 2√3)/2 = 2 + √3 ≈ 3,732 x1 = (4 - √12)/2 = (4 - 2√3)/2 = 2 - √3 ≈ 0,267 x ∈ ( - ∞ ; 2 - √3) ∪ (2 + √3; + ∞) log2 (x^2 - 4x + 1) = log2 (8) x^2 - 4x + 1 = 8 x^2 - 4x - 7 = 0 d = 16 + 28 = 44 x1 = ( 4 + √44)/2 = (4 + 2√11)/2 = 2 + √11 ≈ 5,316 ∈ одз x2 = ( 4 - √44)/2 = (4 - 2√11)/2 = 2 - √11 ≈ -1,316 ∈ одз x1 + x2 = 2 + √11 + 2 - √11 = 4 ответ 4